Senair Antunes Marques 

Laurete Zanol Sauer 

 

 

 

Curso de Formação 

Continuada para Professores 

 

Estratégias de Aprendizagem Ativa de 

Matemática 

 

 



 

Prefácio 
 

Este Curso de Formação consiste no Produto Educacional vinculado à 

dissertação intitulada “Curso de formação continuada para professores em 

serviço: aprendizagem ativa no Ensino Fundamental”, desenvolvida pelo Prof. 

Mestre Senair Antunes Marques, sob a orientação da Prof.ª Dra. Laurete Zanol 

Sauer, no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática 

(PPGECiMa) – Mestrado Profissional, da Universidade de Caxias do Sul (UCS). 

O objetivo deste curso é promover o aprimoramento da prática docente 

por meio de estratégias de aprendizagem ativa, através de uma Formação 

Continuada para professores que atuam nos anos iniciais ou finais do Ensino 

Fundamental, contemplando uma sugestão de planejamento que já foi 

executado. Trata-se de um recurso didático destinado, também a estudantes de 

licenciaturas, como auxílio no desenvolvimento de ambientes de aprendizagem 

ativa, visando à melhoria da qualidade do ensino por meio de práticas 

pedagógicas que impulsionem o fazer docente. 

Este curso de formação, retrata a construção da proposta aplicada para 

os docentes durante os encontros de formação continuada. Cabe ressaltar que, 

neste documento, todas as estratégias utilizadas são descritas, no capítulo 4, 

na íntegra.  

Espera-se que possa ser útil e inspirar novas práticas pedagógicas. 

Coloco-me à disposição para eventuais contatos. 

 

                                          Abraço 

Senair A. Marques 
                                                  samarques@ucs.br 

 
 
 

 

mailto:samarques@ucs.br


Sumário 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

Introdução 

2 

Aprendizagem Ativa 

3 

O Curso de Formação 

Continuada 

4 

Estratégias de 
Aprendizagem Ativa 

5 

Considerações 

Finais 



 

 

 

 

A formação continuada tem desempenhado, no Brasil, um 

papel fundamental na busca pela melhoria da qualidade do ensino e 

na valorização do professor. Ela é vista como um processo contínuo 

de aprimoramento dos conhecimentos relacionados à prática 

pedagógica e profissional, realizado após a formação inicial, com o 

objetivo de proporcionar um ensino de maior qualidade aos alunos. 

Pimenta, Garrido e Moura (2001) já acrescentavam que “[...] a 

formação continuada constitui não só um processo de 

aperfeiçoamento profissional, mas também um processo de 

transformação da cultura escolar, em que novas práticas 

participativas e de gestão democrática vão sendo implementadas e 

consolidadas”. De acordo com os autores, compreende-se que a 

formação continuada visa qualificar e expandir conhecimentos, 

promovendo reflexão e ação colaborativa, uma vez que os cursos de 

graduação, por si só, não preparam em sua totalidade para uma 

prática docente de qualidade. O professor precisa de um 

aperfeiçoamento contínuo e de uma reflexão constante sobre a 

teoria e a prática.  

  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Introdução 



 

 

 

 

 

De acordo com Gudwin, uma das definições de Aprendizagem 

Ativa, relacionada à compreensão de sua dinâmica é: 

Aprendizagem ativa é um termo técnico para um conjunto 
de práticas pedagógicas que abordam a questão da 
aprendizagem pelos alunos sob uma perspectiva diferente 
das técnicas clássicas de aprendizagem, tais como aulas 
puramente discursivas, nas quais espera-se que o 
professor “ensine” e o aluno “aprenda”. Na aprendizagem 
ativa, entende-se que o aluno não deve ser meramente um 
“recebedor” de informações, mas deve se engajar de 
maneira ativa na aquisição do conhecimento, focando seus 
objetivos e indo atrás do conhecimento de maneira pró-
ativa (Gudwin, 2019, p. 1). 

 

A utilização de estratégias pedagógicas que articulem o saber 

fazer e o saber conviver, visando desenvolver o aprender a 

aprender, o aprender a ser, o aprender a fazer, o aprender a viver 

juntos, está presente nas Diretrizes Curriculares Nacionais 

Brasileiras (Brasil, 2013), sendo ações indispensáveis e 

indissociáveis para o desenvolvimento de atributos relativos à 

formação pessoal, profissional e permanente dos docentes. 

Teóricos como Freire (1996), dentre outros, ressaltam, há muito 

tempo, a importância de superar a educação bancária, tradicional e 

focar a aprendizagem no estudante, envolvendo-o e dialogando com 

ele. Piaget afirmava que a fonte da aprendizagem é a ação do sujeito, 

e não o ensino; o sujeito aprende por força das ações que ele mesmo 

pratica. O autor também afirmava que: “Conhecer um objeto é agir 

sobre ele e transformá-lo, apreendendo os mecanismos dessa 

transformação, vinculados com as ações transformadoras. ” (Piaget, 

1978, p. 37) 

2. Aprendizagem Ativa 



Neste contexto, por meio do uso de estratégias de 

aprendizagem ativa, o professor pode assumir postura crítica e 

investigativa de sua própria prática pedagógica, refletindo sobre ela, 

reconhecendo problemas e propondo soluções: 

 

Ele não conhece de antemão a solução dos problemas que 
surgirão em sua prática; deve construí-la constantemente 
ao vivo, às vezes, com grande estresse, sem dispor de 
todos os dados de uma decisão mais clara. Isso não pode 
acontecer sem saberes abrangentes, saberes acadêmicos, 
saberes especializados e saberes oriundos da experiência 
(Perrenoud, 2002, p. 11). 

Com base no entendimento sobre estratégias de aprendizagem 

ativa, justifica-se a utilização das mesmas em sala de aula, devido à 

possibilidade de promoverem o desenvolvimento da autonomia, a 

curiosidade, a participação ativa dos estudantes, entre outros, pois 

“um modelo que considera que as crianças exercem um papel 

central na sua própria aprendizagem, também precisa reconhecer 

que os próprios professores são alunos, em vez de meros 

transmissores de conhecimento existente.” (Collins; Insley; Soler, 

2001, p. 19) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

  

 

 

3.1. Encontro 1 

Para o desenvolvimento do Curso de Formação Continuada de 

Professores, recomenda-se a adoção inicial da abordagem 

pedagógica denominada Sala de Aula Invertida. 

Nesse contexto, na Pré-Aula, com uma antecedência de, 

aproximadamente, sete dias em relação ao primeiro encontro, 

sugere-se solicitar aos professores que assistam a duas videoaulas, 

quais sejam: 

 

“Videoaulas sugeridas” 

Videoaula 1: Quais são os desafios para os professores em 2021? 

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=AXbBrzspy2M. 

Obs. A partir do tempo 33:40. 
 

Videoaula 2: Educação de Matemática (prof. Ricardo Fragelli) – 
Câmara dos Deputados (Parte 2). Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=d61RzKiuSaQ. 

 

Além disso, envie aos professores quatro questões, 

recomendando que sejam respondidas através do Google 

Formulário. Solicite que as respostas sejam enviadas 24 horas antes 

do encontro. Esses exercícios serão chamados de “exercícios de 

aquecimento”, representando a ideia central do Ensino sob Medida 

(JiTT - Just-in-time-teaching). 

Apresente quatro questões, na etapa da Pré-Aula, aos 

docentes:  

3. Curso de Formação 

Continuada 

https://www.youtube.com/watch?v=AXbBrzspy2M
https://www.youtube.com/watch?v=d61RzKiuSaQ


“Questões da Pré-Aula” 

1 – Quais os principais desafios de aprendizagem encontrados em 

sala de aula? 
 

2 – De que forma você estimula o desenvolvimento de 

competências e habilidades em seus estudantes? 

3 – Quais práticas pedagógicas você já aplicou e que contribuíram 

para sanar as dificuldades de seus educandos? 

4 – Como a aprendizagem de Matemática pode colaborar com a 

qualidade da aprendizagem em todas as áreas do conhecimento? 

 

Inicie o encontro Aula com a apresentação de todos os 

educadores envolvidos, solicitando que informem as turmas com 

que trabalham. 

Organize-os em grupos para uma conversa inicial, 

considerando: os principais desafios apontados nas questões pré-

aula; as dificuldades que os estudantes enfrentam em matemática; 

as práticas pedagógicas que já aplicaram, para ajudar a superar as 

dificuldades encontradas; as percepções sobre os vídeos 

apresentados e as respostas às questões iniciais. (20 minutos) 

Em seguida, dedique 10 minutos para sugestões e 

intervenções. É muito importante que você esteja preparado para 

esta atividade de discussão e reflexão. 

Logo após, apresente questões mais complexas para 

discussão nos grupos. (10 a 15 minutos) 

 

“Questões Complexas” 

1 – Como incluir a tecnologia como ferramenta de ensino em sala 

de aula? 

2 – De que maneira ensinar para alcançar o maior número possível 

de estudantes? 

3 – Como você costuma desenvolver os assuntos de maior 

dificuldade em sala de aula? 



 

Em seguida, um representante de cada grupo deve apresentar 

as respostas para cada questão, com tempo de 10 a 15 minutos, 

permitindo que os demais participantes contribuam para enriquecer 

o debate, com a sua mediação. 

Depois, trabalhe com o material teórico (Slides) sobre as 

Estratégias de Aprendizagem Ativa, como Sala de Aula Invertida 

(Flipped Classroom) e Ensino sob Medida (Just-in-time teaching), 

para aprofundar os conhecimentos adquiridos. 

Os participantes devem responder as seguintes questões, 

abertas e fechadas, no Google Formulário, pertinentes à temática:  

 

Utilize as respostas a essas perguntas no desenvolvimento 

dos próximos encontros, considerando, também, os comentários 

apresentados no início durante a conversa inicial. 

Apresente a proposta para o momento Pós-Aula:  

 

 

1 – É viável trabalhar com estratégias de aprendizagem ativa no 

contexto de sala de aula? 

( ) Sim ( ) Não 

2 – Trabalhar dentro da realidade dos educandos minimiza os 

impactos de aprendizagem insatisfatória? 

( ) Sim ( ) Não 

3 – É necessário o apoio da família para melhorar a qualidade do 

ensino? 

( ) Sim ( ) Não 

4 – Você realiza Feedbacks com seus estudantes? 

( ) Sim ( ) Não 

5 – Quais outras estratégias de aprendizagem ativa você conhece? 

6 – O que se pode fazer para melhorar a aprendizagem dos 

estudantes? 

7 – O que aprendi no encontro de hoje? 

https://drive.google.com/file/d/1q7K-r7EWeChRkryzBVx_20EYDBpKry_M/view?usp=sharing


 

 

Cada professor participante deve escolher uma das estratégias 

discutidas e aplicá-la com seus estudantes, conforme o 

conteúdo/temática em desenvolvimento. Para isso, deve elaborar o 

planejamento de uma aula e aplicar, apresentando-o no próximo 

encontro. É importante que todos os planejamentos deixem claros 

os papéis do professor e do estudante em cada momento da aula. 

Segue no link uma sugestão de planejamento. 

 

Além disso, solicite que cada professor escolha um 

conteúdo desafiador em seu componente curricular 

e elabore uma situação-problema para discutir no 

próximo encontro. 

 

3.2. Encontro 2 

Para iniciar o encontro, aplique a estratégia Grupos resolvendo 

exercícios em sala de aula (In-Class Exercises). Divida os 

professores em dois grupos de discussão. O objetivo é promover e 

incentivar a discussão sobre as duas estratégias apresentadas no 

primeiro encontro e que foram utilizadas nos planejamentos das 

aulas. Agrupe aqueles que aplicaram a estratégia Just-in-time 

teaching no Grupo 1 e os que utilizaram o método Sala de Aula 

Invertida no Grupo 2. Proponha uma tempestade de ideias a partir 

das seguintes questões: 

  

Cada professor deve ter 5 minutos para expor suas ideias, 

enquanto os demais participantes devem debater as divergências 

- Que diferença você observou em relação a outras metodologias 

já utilizadas? 

- O que fundamenta sua observação? Cite uma evidência que o 

levou a essa resposta. 

https://www.canva.com/design/DAGZ3m_3V60/53uR0pgRnfHu5FD-MIOh9g/edit?utm_content=DAGZ3m_3V60&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton


que surgirem, comparando as metodologias anteriores com o 

potencial das novas que aprenderam. O 

professor/orientador/palestrante poderá gravar os áudios dessas 

exposições para posteriores análises e novas aplicações. 

Os participantes devem entregar alguns ou todos os registros 

das perguntas respondidas a respeito da estratégia Grupos 

resolvendo exercícios em sala de aula (In-Class Exercises). No 

entanto, é recomendável gravar as respostas e garantir que todos 

entreguem o planejamento que foi elaborado e executado. 

Após, projete slides sobre a estratégia Grupos resolvendo 

exercícios em sala de aula (In-Class Exercises) para esclarecer 

possíveis dúvidas. 

Em seguida, apresente slides de outras três estratégias de 

aprendizagem ativa, distribuindo as respectivas descrições, em 

materiais impressos. As estratégias a serem apresentadas são: 

Jigsaw (estratégia cooperativa de aprendizagem), Grupo de 

Verbalização/Grupo de Observação (GV – GO) e Pense-discuta com 

um colega-compartilhe com o grande grupo (Think-pair-share). 

Após apresentar essas estratégias e esclarecer dúvidas, 

conduza a atividade de planejamento de uma aula que aborde a 

situação-problema trazida como tarefa do encontro anterior. Esse 

planejamento deve utilizar uma das três novas estratégias 

discutidas e deve ser realizado em 15 a 20 minutos. Feito isso, cada 

professor deve, em até 5 minutos, apresentar seu planejamento ao 

grande grupo, utilizando os minutos finais para sugestões de 

aprimoramento dos colegas. 

No final do encontro, aplique a estratégia de aprendizagem 

ativa avaliativa chamada O relatório do último minuto, solicitando 

que respondam às seguintes questões:  

 

 

 

https://drive.google.com/file/d/1VLTzDj5tNGiz3wTFbavqK2EXnIRaKSfK/view?usp=sharing


1 – Quais foram o(s) ponto(s) principal(is) do encontro? 

2 – Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu durante 

o encontro? 

3 – Qual o exemplo mais significativo, a informação mais 

surpreendente, a ideia mais perturbadora? 

 

Essas questões devem ser respondidas no Google 

Formulário, em um tempo de 2 a 5 minutos. 

 

Para o momento pós-aula, como tarefa, solicite aos 

professores que apliquem o planejamento elaborado no encontro. 

Peça que reflitam e elaborem respostas às seguintes questões, a 

serem entregues no encontro seguinte, tendo como base o 

planejamento elaborado e executado em sala de aula: 

1 - Qual o papel do professor? 

2 - Qual o papel do aluno? 

3 - Quais as principais dificuldades encontradas pelos estudantes? 

4 - Qual foi sua maior dificuldade em sala de aula, na aplicação da 

estratégia escolhida? 

5 - Você conseguiu estimular a participação de seus estudantes? 

6 - As tecnologias contribuem para uma melhora nos processos 

de ensino e aprendizagem? 

 

Além disso, oriente que, até o próximo encontro, façam o 

download do aplicativo Kahoot, disponível neste link.  

3.3. Encontro 3 

Inicie o encontro apresentando um slide com uma nuvem de 

palavras, assim como na Figura 1. Isso permitirá que os professores 

reflitam sobre o assunto a ser discutido. 

 

 

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://play.google.com/store/apps/details%3Fid%3Dno.mobitroll.kahoot.android%26hl%3Dpt_BR%26gl%3DUS%26referrer%3Dutm_source%253Dgoogle%2526utm_medium%253Dorganic%2526utm_term%253Dlink%2Bpara%2Bdownload%2Bkahoot%26pcampaignid%3DAPPU_1_i0e1ZNP4JOLd1sQPiaG38Ac&ved=2ahUKEwiT6sfX8ZWAAxXirpUCHYnQDX4Q5YQBegQIGhAC&usg=AOvVaw1rllFWXuD1RKfxrjm4VZ0r


 

Figura 1 – Uma nuvem de palavras 

 
               Fonte: Blog – Rafael Sugino 

 

Promova uma discussão entre os docentes para que 

selecionem as palavras em destaque e explorem as relações com a 

pergunta sobre tecnologias da tarefa, realizada anteriormente. Em 

seguida, utilize a estratégia de aprendizagem ativa chamada Phillips 

66. Divida os professores em dois grupos e promova uma discussão 

de 6 minutos sobre a questão: Como o uso das inovações 

tecnológicas contribui para melhorar a qualidade do ensino e da 

aprendizagem? Sugira que se baseiem no suporte teórico que já 

possuem e que apresentem os resultados, em um mapa mental em 

papel pardo, com um limite de 6 minutos para a apresentação. 

Depois, implemente a plataforma Kahoot para que respondam 

a 18 perguntas sobre o tema dos números decimais, utilizando o jogo 

educativo como uma estratégia de aprendizagem ativa. 

Em seguida, introduza a atividade denominada “Mercadinho em 

sala”. Distribua cédulas e moedas fictícias de papel, calculadora e 

objetos etiquetados para venda. Divida os participantes em três 

grupos: caixa, compradores e vendedores. As atribuições são as 

seguintes: os caixas realizam os cálculos com a calculadora; os 

vendedores devem estimular os compradores a adquirirem as 

mercadorias; e os compradores, com suas quantias em dinheiro, 

conferem o troco, sempre respeitando o limite de gastos.  

https://create.kahoot.it/details/512aecf8-0c33-4bf8-961f-449c09060d1f


Apresente o jogo educativo “Tapete das Operações” como uma 

estratégia de aprendizagem ativa para continuar a discussão sobre 

os números decimais. Separe os professores em duas equipes 

(Verde e Vermelha), ou quantas forem necessárias. Cada equipe 

escolhe um colega como líder no tapete e outro como volante 

(aquele que pega a carta que o líder retira do envelope). Os líderes 

aguardam o sinal do pesquisador/orientador/palestrante. Após o 

sinal, eles retiram a carta do envelope 1, entregam ao volante, que 

leva para o grupo para resolver. O volante, então, retorna a você, 

para conferir a resposta. Se estiver correta, o líder avança para o 

próximo envelope, continuando o processo. A equipe que resolver 

cinco desafios primeiro, corretamente, vence o jogo. 

Finalize apresentando uma atividade para ser realizada até o 

próximo encontro: cada participante deve elaborar um planejamento 

individual de uma aula de matemática, incorporando o conteúdo 

estudado e uma das estratégias de aprendizagem discutidas. Solicite 

a entrega desse planejamento no próximo encontro. 

Além disso, peça que todos os participantes tragam um chapéu 

personalizado no próximo encontro. 

Uma semana antes do encontro seguinte, visite cada sala de 

aula dos professores participantes da formação. Peça que se 

retirem por alguns instantes e grave um vídeo criativo com os 

estudantes, fazendo uma pergunta relacionada ao componente 

curricular de matemática que eles estão estudando e que 

apresentaram dificuldades. Utilize esses vídeos no próximo 

encontro da Formação para desenvolver a estratégia Summaê. 

 

3.4. Encontro 4 

O quarto encontro inicia com a apresentação da aula planejada 

pelos docentes, utilizando a estratégia de aprendizagem ativa 

escolhida. O planejamento é entregue a você, para análise. 



Promova discussões visando o esclarecimento de possíveis 

dúvidas, comentários com sugestões de aprimoramento de cada 

planejamento, bem como possíveis variações ou adaptações. 

Em seguida, apresente a estratégia Summaê, que transforma 

o ambiente em lúdico e criativo, estimulado pelos vídeos com a 

participação dos próprios estudantes e apresentados por meio de 

vídeos criativos de forma gamificada. A apresentação da estratégia, 

aos participantes, é feita por meio de slides retratando a descrição 

do Summaê. Para o autor, o chapéu, nesta estratégia, é o símbolo da 

quebra do ensino tradicional. Mudando o clima em sala de aula, os 

estudantes se libertam e se tornam donos da própria identidade, 

aproximando as pessoas e caracterizando a atividade, através do 

uso do chapéu. 

Devido à realização com professores, sugere-se uma 

adaptação: os docentes resolvem as questões propostas pelos 

estudantes e são convidados dois professores do componente 

curricular de matemática, que atuam nos anos finais do Ensino 

Fundamental II, para serem os especialistas. São premiados os Top 

chapéus e os Top vídeos. 

Por fim é realizada a atividade Rei e Rainha da Divisão 

(adaptada) que, segundo Fragelli (2011) favorece o 

protagonismo do sujeito. 

Segue-se com discussão promovida sobre a operação 

de divisão entre números decimais, propondo que duplas de 

participantes resolvam, no quadro, questões relacionadas, de 

maneira gamificada. As questões já devem estar no quadro. Um 

membro da dupla resolve e o outro auxilia na resolução. A primeira 

dupla que responder corretamente à questão ganhará 3 pontos, a 

segunda dupla 1 ponto. Em cada resolução recomenda-se um 

feedback do professor, para sanar dúvidas e/ou dificuldades. 

Entende-se que, desta forma, é possível aprender com erros e 

acertos. A cada resolução as duplas são trocadas, de maneira que 

todos joguem com todos. Ao final tem-se o Rei ou Rainha da Divisão. 

https://drive.google.com/file/d/1ytYhCyUpk68OdLJSN-j7odVyLXpOiN1t/view?usp=sharing


Na Figura 2 segue uma imagem da perspectiva de sala de aula, 

ainda praticada por muitos educadores, juntamente com a que foi 

proposta na ocasião: 

 

Figura 2 – Perspectivas de sala de aula 

 

 

Fonte: Ricardo Ramos Fragelli (2011) 

Como tarefa, solicite aos professores que apliquem uma das 

estratégias discutidas durante o encontro com seus estudantes. 

Após a aplicação, estes deverão elaborar um relato de até 10 linhas 

sobre como a atividade se desenrolou em sala de aula. Informe que 

no próximo encontro, os participantes irão trabalhar com os 

conceitos relacionados aos sólidos geométricos, que incluirá nomes, 

planificações, classificações e elementos principais. 

Ao final do encontro, oriente os educadores a responderem o 

questionário aberto/fechado disponível no Google Formulário, que 

traz questões relevantes sobre a temática abordada. Seguem as 

perguntas para esta etapa:  

 

 

 

 

 

 

 



1 – É possível nossos estudantes aprenderem a partir dos próprios 

erros? 

2 – Como o erro pode contribuir para a aprendizagem dos 

estudantes? 

3 – Qual foi o conceito mais importante que aprendeu no encontro 

de hoje? 

4 – O que você pode mudar na maneira como abordou o assunto 

divisão, na próxima vez que tiver uma tarefa semelhante? 

5 – Explique sua experiência ao completar a atividade do Summaê. 

6 – É possível trabalharmos de uma forma colaborativa em sala de 

aula? 

(   ) Sim      (   ) Não 

7 – Na sua opinião os conhecimentos até aqui adquiridos, 

contribuem para sua formação continuada? 

(   ) Sim     (   ) Não 

8 – Pensando na resposta que você deu à questão anterior, 

justifique. 

 

3.5. Encontro 5 

Inicie o último encontro, realizando, com os professores, uma 

Tempestade de Ideias, utilizando a ferramenta online IdeaBoardz 

(disponível em: https://ideaboardz.com). Cada participante deverá 

relatar, brevemente, sua experiência na aplicação das estratégias 

abordadas no encontro anterior, utilizando respostas, frases ou 

ideias curtas. Procure estimular a imaginação dos professores por 

meio de questionamentos como:  

De qual outra forma a mesma estratégia poderia ser utilizada, mas 

com um conteúdo diferente do que você aplicou? 

Como foi a interação dos estudantes na aplicação da estratégia?  

Seria igual ou parecido se você aplicasse algo mais tradicional? 

Como foi o engajamento da turma na resolução das atividades? 

 



Após, dê oportunidade, para os professores que desejarem 

compartilhar suas experiências sobre a prática da estratégia 

escolhida, referente à tarefa do encontro anterior, a oportunidade de 

fazê-lo. 

Em seguida, realize a prática com 

os professores da estratégia de 

aprendizagem ativa Desafio em grupos. 

Ressalta-se, novamente, que os 

professores, já devem ter sido 

informados sobre a temática a ser 

abordada. No momento da prática da 

estratégia, organize os professores em 

grupos de 3 a 4 participantes. Cada 

grupo deverá ter dois representantes no 

quadro, que resolverão problemas sobre sólidos geométricos 

sorteados em cada rodada. Verifique se todos os integrantes 

participaram no quadro, pelo menos uma vez. Cada acerto deve ser 

avaliado em um ponto, e o grupo com o maior número de acertos 

deve receber a nota máxima, que é 100 pontos, enquanto os demais 

devem ser valorizados proporcionalmente. Elabore problemas de 

mesmo nível sobre o tema e coloque-os em um envelope para 

sorteio em cada rodada. Enquanto os grupos apresentam suas 

resoluções no quadro, os demais devem acompanhar todas as 

resoluções. 

Acompanhe todo o processo de resolução, escrevendo 

complementos ou ajustes, se for necessário. As pontuações devem 

ser atribuídas em cada resolução, computando os pontos marcados 

pelos grupos que apresentaram as resoluções e aqueles que 

analisaram as resoluções do grupo adversário. 

Os grupos podem consultar os materiais disponíveis. Tome 

cuidado, pois para validar os pontos de cada grupo, os mesmos não 

poderão repetir nenhum de seus representantes no quadro antes 

que todos os integrantes tenham participado. 



Sugere-se levar sólidos 

geométricos em acrílico ou outro 

material disponível para esclarecer 

possíveis dúvidas.  

Após isso, conduza a 

apresentação, em slides, do Método 

Trezentos, com o objetivo de auxiliar 

nos processos para melhoria da 

qualidade do ensino e aprendizagem, levantando reflexões sobre o 

uso do método na geometria em sala de aula. 

Por fim, realize uma discussão, promovendo a reflexão dos 

participantes, a partir das experiências vivenciadas, na formação 

continuada e nas atividades realizadas. Para encerrar, utilize a 

plataforma Kahoot, com 12 perguntas, referente a todos os 

encontros realizados. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

https://create.kahoot.it/share/estrategias-de-aprendizagem-ativa/3c9643e1-a544-4636-a1c2-7b1a7da47fad


 

 

 

 

 

Neste capítulo são apresentadas as estratégias de 

aprendizagem ativa abordadas e praticadas no Curso de Formação. 

Adicionalmente, apresenta-se estratégias de avaliação em 

ambientes de aprendizagem ativa.  

 

4.1. Sala de Aula Invertida (Flipped Classroom) 

A estratégia de aprendizagem da sala de aula invertida 

(Flipped Classroom) é utilizada desde 1800. A dinâmica consiste em 

o aluno ter acesso de forma prévia, que pode ser online ou física, de 

materiais acerca da temática que será trabalhada pelo docente. 

Após analisarem o material disponibilizado, os alunos realizam 

atividades e também avaliações (Elmôr-Filho et al., 2019). 

A sala de aula invertida se desenvolve em três etapas, as quais 

são citadas por Elmôr- Filho et al., (2019), sendo:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Estratégias de 
Aprendizagem Ativa 



- Pré- aula: Nesta etapa é disponibilizado aos alunos o material 

para ser trabalhado em casa. Os materiais podem ser online como 

vídeos, áudios, games, podcasts entre outros, ou físicos como 

livros, artigos, textos ou outros. Nesta etapa os alunos entram em 

contato com o conteúdo a ser estudado, podendo construir 

diferentes aprendizagens. 

- Aula: A etapa da aula serve para que os alunos aprofundem os 

conhecimentos acerca da temática trabalhada. Nesta etapa o 

docente promove a realização de atividades com a finalidade de 

que os alunos sintetizem o conhecimento bem como, desenvolvam 

seu pensamento crítico. 

- Pós- Aula: Esta etapa, é destinada à revisão do conteúdo e 

ampliação dos conhecimentos, quando se realizam as avaliações. 

Pode haver, também, o contato com novos materiais para que o 

processo se inicie novamente. 

 

  

4.2. Ensino sob medida – Just-in-Time Teaching (JiTT) 

O Ensino sob Medida (JiTT – Just-in-time teaching) é uma 

estratégia de aprendizagem ativa desenvolvida por Gregor Novak e 

seus colaboradores da Indiana University (Novak; Patterson; Gavrin; 

Christian, 1999; Novak, 2011). Esta abordagem foi projetada para ser 

aplicada em disciplinas básicas de Física, utilizando a Internet de 

maneira eficaz para fomentar o engajamento dos estudantes e 

promover níveis elevados de aprendizagem. Isso é alcançado por 

meio de uma conexão intencional entre as atividades realizadas fora 

da sala de aula e aquelas realizadas durante as aulas. 

Elmôr-Filho et al. (2019) apresentam as três etapas de 

aplicação do Ensino sob Medida:  

 

 

 



Etapa 1: “Pré-Aula” – tarefas de leitura e “exercícios de 

aquecimento” – O professor prepara o conteúdo, compartilha com 

seus estudantes, estes acessam o conteúdo 3 a 7 dias antes da 

aula, respondem às questões e enviam ao professor 12 a 24 horas 

antes da aula. O docente avalia as respostas e a partir delas 

planeja as atividades. 

Etapa 2: “Aula” – tarefas em sala de aula considerando as tarefas 

de leitura e os “exercícios de aquecimento” – o docente prepara 

um ambiente de aprendizagem, com atividades, exercícios ou 

problemas para a turma, visando sanar as dificuldades observadas 

nas concepções prévias, identificadas nas respostas dos 

“exercícios de aquecimento”. Em sala de aula, o professor 

seleciona algumas das respostas, que asseguram melhores 

condições para desencadear uma discussão entre os aprendizes. 

Etapa 3: “Pós-Aula” – tarefas em grupo envolvendo os conceitos 

trabalhados nas duas etapas anteriores. Preparação para a 

próxima aula – Os estudantes revisam os conteúdos por meio de 

atividades complementares. O professor avalia e decide por novo 

tópico, prepara o conteúdo, compartilha com seus estudantes 3 a 

7 dias antes da aula seguinte e estes acessam os conteúdos e 

respondem as questões enviadas pelo educador. Tais questões 

precisam ser enviadas para o professor 12 a 24 horas antes da 

aula. Por fim o educador avalia as respostas e planeja as 

atividades a serem promovidas, levando em consideração os 

retornos recebidos sobre as questões respondidas.   

 

O Ensino Sob Medida é uma estratégia que influencia 

significativamente a aprendizagem dos estudantes e a eficácia do 

trabalho docente. 

Atividades realizadas pela Internet, em momentos 

apropriados, preparam tanto os aprendizes quanto os educadores 

para uma interação mais efetiva em sala de aula. Dessa forma, os 

estudantes podem desenvolver autonomia e controle sobre seus 

processos de aprendizagem, tornando as atividades no ambiente 

escolar mais ricas e significativas. 



4.3 Grupos resolvendo exercícios em sala de aula (In-Class 

Exercises) 

Esta estratégia de aprendizagem ativa foi proposta por Richard 

Felder. Para a implementação dessa abordagem, a turma deve ser 

dividida em grupos de 2 a 4 estudantes, com um membro designado 

para ser responsável pelos registros. 

Em seguida, cada grupo deve resolver as tarefas atribuídas 

pelo professor. O tempo disponível para a resolução pode variar de 

5 segundos a 30 minutos, dependendo da complexidade da tarefa. 

Diversas atividades podem ser realizadas com base nessa 

estratégia, conforme mencionado por Elmôr-Filho et al. (2019):  

Relembrar o assunto estudado na aula (ou aulas) anterior (es); 

Responder ou gerar uma pergunta; 

Iniciar a resolução de um problema; 

Desenvolver o próximo passo em uma dedução; 

Pensar em um exemplo ou aplicação; 

Compreender por que determinado resultado pode estar errado; 

Gerar uma tempestade de ideias a partir de uma questão (aqui, o 

objetivo é a quantidade, e não a qualidade); e 

Resumir o que foi tratado em uma aula. 

 

Para finalizar, o professor pode escolher todos os registros ou 

apenas alguns para recolher e analisar. 

 

4.4 Jigsaw 

A estratégia Jigsaw é uma estratégia desenvolvida em 10 

etapas, que não precisam ser desenvolvidas, exclusivamente em 

sala de aula, já que algumas das etapas podem ser realizadas em 

casa pelos alunos (Elmôr-Filho et al., 2019). 



 

Etapa 01 

A turma é dividida em grupos, compostos por 3 a 6 

participantes. É fundamental que os integrantes apresentem 

características diversas, tanto em termos de gênero quanto de 

habilidades. A figura 3 ilustra a formação dos grupos. 

 

Figura 3 – Grupos Jigsaw (ou Grupos de Base) 

Fonte: Fatareli et al (2010). 

Etapa 02 

Nesta etapa, um dos integrantes do grupo é designado como 

líder. Se o professor já tiver familiaridade com a turma, ele terá a 

prerrogativa de escolher o líder, levando em consideração a 

maturidade e o comprometimento do estudante. Caso se trate de 

uma turma nova, a escolha deve ser feita aleatoriamente pelos 

demais membros do grupo. 

Etapa 03 

O conteúdo relacionado ao tema em estudo é distribuído entre 

os integrantes do grupo, de forma que a quantidade de material 

esteja alinhada ao número de participantes. 

Etapa 04 

O conteúdo é segmentado e denominado “tarefa de leitura e 

aprendizagem”, sendo atribuído a cada membro do grupo. O 

docente deve assegurar que cada estudante tenha acesso apenas 

à sua parte do trabalho. 



Etapa 05 

Essa etapa pode ser realizada em sala de aula ou em casa. 

Se for realizada em sala de aula, o tempo disponibilizado deve ser 

suficiente para que todos os estudantes consigam realizar a leitura, 

pelo menos duas vezes, sendo recomendado o uso de textos curtos. 

O educador deve solicitar que os aprendizes anotem as ideias que 

consideram mais relevantes no texto, salientando que o objetivo 

não é a memorização. 

Etapa 06 

Nesta etapa, são formados os “grupos de especialistas”, 

compostos por estudantes que trabalharam na mesma seção 

do conteúdo nos grupos originais. Posteriormente, os 

aprendizes devem debater os principais pontos e combinar o 

que apresentarão, ao retornarem para seus grupos de origem. 

A Figura 4 ilustra a formação dos grupos de especialistas. 

Figura 4 – Grupos de Especialistas 

Fonte: Fatareli et al (2010). 

Etapa 07 

Os alunos neste momento retornam aos seus grupos de 

origem conforme ilustrado na Figura 5. 

 
Figura 5 – Grupos Jigsaw (ou Grupos de Base)

 
Fonte: Fatarelli et al. (2010). 



 

Etapa 08 

Dando continuidade ao processo, cada estudante deverá 

apresentar ao seu grupo a parte que estudou. Durante esta 

fase, os colegas poderão formular perguntas para garantir uma 

compreensão aprofundada da temática abordada. 

Etapa 09 

O professor deverá circular entre os grupos, observando o 

desempenho e a dinâmica de trabalho. Caso sejam identificados 

problemas, como distúrbios ou omissões por parte de alguns 

estudantes, o professor realizará as intervenções que considerar 

necessárias. Além disso, os líderes dos grupos receberão 

orientações para intervir por meio de "dicas sussurradas". 

Etapa 10 

Ao final da atividade, o professor aplicará um teste rápido 

abrangendo todas as etapas da estratégia. Dessa forma, os 

estudantes deverão perceber que esses momentos vão além de 

simples discussões; tratam-se de oportunidades para o 

desenvolvimento de aprendizagens de maneira colaborativa e 

cooperativa. 

 

4.5 Grupo de Verbalização/Grupo de Observação (GV – GO) 

É uma estratégia de Aprendizagem Ativa que, aparentemente, 

foi concebida por Marcos Tarciso Masetto, professor aposentado da 

Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP) e 

atualmente é professor titular na Pontifícia Universidade Católica de 

São Paulo (PUC – SP). 

A dinâmica da estratégia segue abaixo: 

1. Dividir os estudantes em dois grupos: um para a verbalização 

de um tema/problema (GV) e outro de observação (GO). 



2. Organizá-los em dois círculos: um interno e outro externo, 

como o representado na Figura 6, dividindo o número de membros 

conforme o número de estudantes da turma. Em turmas muito 

numerosas o grupo de observação será numericamente maior que 

o de verbalização. 

 

Figura 6– Estrutura do GV – GO 

 
                             Fonte: Adaptado de Anastasiou e Alves (2004)1 

 

3. Em um primeiro momento, o grupo interno verbaliza, expõe, 

discute o tema. Enquanto isto, o GO observa, registra conforme a 

tarefa que lhe tenha sido atribuída. Em turmas muito numerosas, as 

tarefas podem ser diferenciadas, para grupos destacados na 

observação. Normalmente, os integrantes do GV discutirão um 

tema/problema por tempo determinado, não maior que 15 minutos e 

o GO observará a discussão. 

4. Em um segundo momento o GO passará a debater o que 

observou, ficando o GV como observador do debate. Realizada a 

primeira discussão que é observada pelo GV, este grupo (GV) 

completa, corrige, debate o que foi trabalhado levando a discussão 

adiante. 

                                                           
1ANASTASIOU, Léa das Graças Camargos; ALVES, Leonir Pessate. Estratégias de ensinagem. In: 

ANASTASIOU, Léa das Graças Camargos; ALVES, Leonir Pessate (Org). Processos de ensinagem na 

universidade. Pressupostos para as estratégias de trabalho em aula. 3 ed. Joinville. Univille, 2004. 



5. Em turmas com menor número de estudantes, o grupo 

externo pode trocar de lugar e mudar de função (de observador para 

verbalizador) e assim ter-se-á duas análises para o tema/problema. 

6. Divide-se o tempo conforme a capacidade do tema em 

manter os estudantes mobilizados. 

7. O fechamento, papel fundamental do docente, deve 

contemplar os objetivos, portanto, incluir elementos do processo e 

dos produtos obtidos. 

O grupo de verbalização será avaliado pelo professor e 

pelos colegas da observação. Os critérios de avaliação são 

relacionados aos objetivos, como por exemplo:  

Clareza e coerência na apresentação; 

Domínio da problemática na apresentação; 

Participação do grupo observador durante a exposição; 

Relação crítica da realidade. 

 

4.6 Pense-Discuta com um Colega-Compartilhe com o grande grupo 

– Think-Pair-Share (TPS) 

Esta estratégia de aprendizagem ativa, conhecida como TPS 

(Think-Pair-Share), criada por Frank Lyman e colaboradores busca 

que haja uma discussão cooperativa acerca da temática trabalhada 

(Lyman, 1991). 

O principal objetivo é que os educandos participem de forma 

efetiva e igualitária das discussões realizadas em sala de aula. A 

seguir a Figura 7 ilustra as etapas da TPS: 

 

 

 

 

 
 
 



Figura 7 – As etapas da Think-pair-share 

 
Fonte: Elmôr-Filho et al. (2019) 

Na primeira etapa os estudantes são incentivados a pensar 

sobre determinada questão, situação e/ou problema, com o tempo 

estipulado de até 1 minuto. Para que se realize esta discussão os 

aprendizes deverão formar duplas e após deverão chegar em uma 

conclusão comum. Finalmente, deverão compartilhar com o grande 

grupo as conclusões, momento em que há também a mediação do 

professor. 

 

4.7 Nuvem de Palavras 

Uma nuvem de palavras é uma ferramenta visual, amplamente 

utilizada na internet, que mostra os termos mais recorrentes de um 

texto ou tema específico. O tamanho da fonte de cada palavra varia 

de acordo com sua frequência no conteúdo. Palavras que aparecem 

com mais frequência são exibidas em fontes maiores, enquanto 

aquelas que ocorrem com menor frequência aparecem em fontes 

menores. 

Uma ferramenta simples para criar nuvens de palavras é o 

“Mentimeter” (Disponível em: https://www.mentimeter.com/auth/pt-

BR/login?continue=%2F). Com ela, você pode formular uma pergunta 

e permitir que os participantes enviem suas respostas por meio de 

smartphones ou outros dispositivos. As respostas são exibidas em 

tempo real e formarão uma nuvem de palavras com todas as 

contribuições. As palavras que forem adicionadas com mais 



frequência pelos participantes ganharão maior destaque na nuvem, 

facilitando a identificação das respostas mais populares. 

Figura 8 – Exemplo de Nuvem de Palavras 

 
              Fonte: acervo do pesquisador (2023). 

 

4.8 Phillips 66 

Esta estratégia de aprendizagem é indicada para turmas 

numerosas, pois os grupos devem ser compostos por 6 alunos. Após 

a elaboração dos grupos, os alunos terão 6 minutos para 

trabalharem com questões referentes à temática trabalhada. Dando 

continuidade, terão mais 6 minutos para realizar a socialização de 

grande grupo.  

Anastasiou e Alves (2014) esquematizam como ocorre a 

estratégia Phillips 66, conforme figura 9. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



Figura 9 – Aspectos gerais do Phillips 66 

 
 Fonte: Anastasiou e Alves (2004) 

4.9 Kahoot 

O Kahoot é uma excelente alternativa para quem procura maneiras 

de aprimorar a educação de jovens, crianças e adultos.  

Desenvolvido em 2012 por Morten Versvik, Johan Brand e 

Jamie Brooker, o Kahoot surgiu a partir de uma tese de mestrado. 

Lançada ao público em 2013, a plataforma se 

expandiu ao longo dos anos e atualmente está 

disponível em diversos países, traduzida para dez 

idiomas. 

Essa ferramenta oferece atividades em temas como 

matemática e ciências, através de jogos de ensino interativos. 

Os jogos do Kahoot incluem testes de múltipla escolha, 

quizzes, desafios e outros passatempos interativos, além da opção 

de criar atividades com diferentes temas. 

Além de ser amplamente utilizado por professores e alunos 

como uma forma de aprendizagem ativa em sala de aula, a 

plataforma também pode ser aproveitada em ocasiões como 

reuniões entre amigos, eventos sociais e muito mais. 

Criar uma conta no Kahoot é bastante fácil e pode ser feito 

tanto em dispositivos móveis quanto em computadores. Confira o 

passo a passo, de acordo com o Blog CanalTech (Disponível em: 



https://canaltech.com.br/apps/como-criar-um-kahoot-guia-

pratico/): 

1 - Acesse o site do Kahoot (kahoot.com) e selecione "Sign up", no 

canto superior; 

2 - Escolha o tipo de conta entre as opções para avançar; 

3 - Informe sua data de nascimento, em seguida crie um nome de 

usuário; 

4 - Insira seu e-mail e crie uma senha; 

5 - Escolha o plano desejado ou mantenha o plano gratuito em 

"Basic"; 

6 - Selecione "Alterar para português" ao entrar em sua conta para 

finalizar. 

 

Para encontrar atividades no Kahoot pressione o botão de três 

traços e acesse a categoria "Descobrir", abaixo será possível 

encontrar atividades recomendadas; selecione a que deseja para ver 

as informações gerais; em seguida, basta clicar em “Iniciar” para 

começar os estudos. 

Também é possível criar um Kahoot dentro da plataforma. 

Segue orientações conforme o suporte do Site Kahoot (Disponível 

em: https://support.kahoot.com/hc/pt-br/articles/115002884788-

Como-fazer-um-kahoot-Guia-completo ): 

1 - Inicie sessão na sua conta. 

2 - Clique no botão Criar no lado direito da barra de navegação 

superior. 

3 - Selecione a opção Kahoot no menu pendente para criar um 

kahoot, conforme a Figura 10. 

 

 

 

 

 

https://support.kahoot.com/hc/pt-br/articles/115002884788-Como-fazer-um-kahoot-Guia-completo
https://support.kahoot.com/hc/pt-br/articles/115002884788-Como-fazer-um-kahoot-Guia-completo


Figura 10 – Como criar um novo Kahoot 

 
             Fonte: https://create.kahoot.it/creator  

4 - Depois de começar a criar um kahoot, pode navegar entre as 

perguntas e adicionar novas perguntas através da barra lateral 

esquerda. Pode criar novas perguntas a partir do zero, copiá-las de 

outros kahoots, importar diapositivos de uma apresentação ou 

importar perguntas de quiz de uma folha de cálculo. 

No site citado anteriormente pode ser encontrado também 

como adicionar perguntas ao Kahoot; como mover, duplicar, excluir 

perguntas, entre outros. 

 

4.10 Mercadinho em Sala de Aula 

O “Mercadinho em sala” (Brasil 

Escola, 2021) propõe a criação de um 

supermercado fictício na escola para 

que os estudantes trabalhem com 

operações envolvendo números 

naturais e decimais brincando. 

Nessa atividade, professores e estudantes criam um ambiente 

onde alguns produtos serão apresentados para venda, semelhante 

a um supermercado. O objetivo é demonstrar a importância de saber 

somar, subtrair, multiplicar e dividir números naturais e decimais. 

Esta atividade também pode ser utilizada para reforçar ou ensinar 



essas operações, além de contextualizá-las, podendo ser integrada 

a outros componentes curriculares. 

Para a realização dessa atividade, serão necessárias duas ou 

três aulas de 50 minutos. Além disso, será preciso ter embalagens 

vazias e limpas de produtos à venda no supermercado, com os 

preços indicados. 

Abaixo segue as etapas para realização desta atividade, 

conforme o Canal do Educador (Brasil Escola, 2021): 

 

Etapa 1 – Preparando o Supermercado 

Em um primeiro momento, os estudantes terão que 

reunir embalagens de produtos de supermercado, como 

arroz, feijão, óleo, chocolates etc. É importante que elas 

estejam vazias e bem conservadas para manter a 

organização na sala de aula. 

Nessa etapa os estudantes também podem fazer um 

levantamento de mercado (uma pesquisa) dos preços dos produtos 

que estão usando em diferentes estabelecimentos. Esse 

levantamento pode transformar-se em tabelas e gráficos e 

posteriormente se tornar um excelente material para discussão a 

respeito de razão, porcentagem e tratamento da informação. 

O professor deve tomar conhecimento dos produtos à venda e 

dos preços que serão colocados pelos estudantes com bastante 

antecedência. 

Etapa 2 – Montando o Supermercado 

Essa é a primeira parte da atividade que 

acontece na escola. O professor deverá 

instruir os estudantes a “construir” o 

supermercado expondo os produtos 

escolhidos com a devida organização, 

separando materiais de limpeza de produtos perecíveis, colocando 

produtos semelhantes próximos e produtos com maior interesse de 



venda em posições mais favoráveis para isso, dentre outras 

orientações. 

Nessa etapa, professor e estudantes podem pesquisar 

técnicas de marketing e vendas para enriquecer a atividade. Além 

disso, é interessante que os aprendizes trabalhem em grupos e que 

cada grupo escolha os produtos e seus preços por conta própria. 

Para tanto, a pesquisa de mercado e as técnicas estudadas podem 

ser úteis. 

Na montagem do supermercado, cada um desses grupos ficará 

responsável por um estande de vendas. 

Etapa 3 – Compra e venda de produtos 

Nessa etapa os estudantes “abrirão o supermercado”. O 

professor pode separar a sala em dois grupos: consumidores e 

vendedores. Esse último grupo pode ser formado por um ou dois 

estudantes de cada estande que foi montado, e o restante será o 

grupo dos consumidores. 

Para cada consumidor, o professor pode preparar listas de 

compras e uma meta de dinheiro que poderá ser gasto. Os 

estudantes terão liberdade para comprar em qualquer estande e de 

gastar mais ou menos do que a meta que lhes foi sugerida. Essa 

atividade poderá introduzir os números negativos no futuro e poderá 

levantar discussões a respeito de crédito e débito. 

Ficará a cargo dos estudantes fazer as somas 

dos valores dos produtos, planejar as próximas 

compras para conseguir adquirir tudo que está em sua 

lista sem ultrapassar o limite de gastos, calcular 

trocos etc. Para tanto, é bom que cada estande possua 

uma calculadora, que poderá ser utilizada, de 

preferência, somente para conferir cálculos em caso 

de dúvidas. 

 

Com relação às listas de compras, é interessante impor metas 

iguais de gastos para os estudantes e propor a compra de produtos 



e/ou quantidades diferentes. Isso trará concorrência e diversificação 

de preços entre os estandes, além de tornar a atividade mais 

interessante. 

Etapa 4 – Discussão da atividade e avaliação 

Finalizadas as compras, os estudantes voltam aos seus grupos 

de origem e apresentam suas aquisições, o total gasto, seu troco ou 

dívida e as contas que foram feitas. Adição e subtração deverão ser 

feitas com frequência. Caso haja produtos repetidos nas listas de 

compras, exija que os estudantes apresentem multiplicações, se for 

possível, para calculá-las. 

A avaliação poderá ser feita com base no comprometimento, 

engajamento, participação, comportamento, registros das 

operações feitas e também no levantamento de preços e produtos 

feitos anteriormente. 

 

4.11 Tapete das Operações 

O Jogo Educativo Tapete das Operações, inspirado no “Tapete 

das porcentagens” feito por Scarton e Cenci (2013), consiste em uma 

competição para resolver operações matemáticas. A turma deve ser 

dividida em 4 grupos, por cores (vermelho, verde, azul e laranja). Os 

tapetes são confeccionados em material EVA, com 5 envelopes 

numerados de 1 até 5, divididos em 6 pedaços como mostram as 

Figuras 11 e 12 abaixo: 

Figura 11 – Modelo da prática do Tapete das Operações 

 
                                          Fonte: Acervo do pesquisador 

 



Figura 12 – Modelo Tapete das Operações 

 
                                                    Fonte: Acervo do pesquisador 

O professor escolhe um estudante para ser o líder no tapete e 

outro para ser o volante (aquele que pega a carta que o líder retirou 

do envelope). Todos os líderes ficam no espaço vazio até o sinal do 

professor. Ao seu sinal, pulam para a carta de número 1, retiram do 

envelope e entregam para o volante. O volante leva a carta da 

questão até o grupo, para realizarem a resolução. Feita a resolução 

o volante leva a mesma até o professor, que confere o resultado; se 

estiver correto, o líder pula para a próxima carta. Vence o jogo a 

equipe que terminar os cinco desafios primeiro, corretamente. O 

objetivo não é quem vence primeiro, mas a colaboração, trabalho em 

equipe, comunicação e interpretação. 

 

4.12 Summaê 

O Summaê é uma atividade gamificada e sua base segue um 

ciclo bastante simples: 

Apresentação de vídeo; 

Tempo para soluções; 

Apresentação de solução ou versão do especialista; 

Critérios para correção; 

Abertura para pequenos debates e correção. 

v 



 

Ao lado segue um 

fluxograma básico do 

Summaê representado pela 

Figura 13: 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.13 Rei e Rainha da Derivada 

Rei e Rainha da Derivada é uma técnica criada 

pelo Prof. Ricardo Fragelli em 2003, voltada para o 

ensino de Derivadas. Em 2007, com a colaboração de 

diversos colegas professores e alunos do IESB 

(Instituto de Educação Superior de Brasília), essa 

técnica ultrapassou os limites da sala de aula, 

tornando-se um evento acessível a estudantes de 

qualquer instituição. Durante o evento, os participantes são divididos 

em grupos com oito alunos, formando duplas para resolver a 

derivada de uma função apresentada pelo professor-árbitro. A dupla 

que encontrar a resposta correta no menor tempo recebe três 

pontos, enquanto a segunda colocada conquista um ponto. Na 

mesma chave, novas duplas são formadas para que cada estudante 

tenha a chance de colaborar com todos os colegas. Após sete 

rodadas, os quatro alunos com a maior pontuação são classificados. 

Os classificados de duas chaves se juntam para formar uma nova 

chave com oito participantes. Esse processo de classificação é 

Figura 13 – Fluxograma 

básico do Summaê 

 

Fonte: Ricardo Ramos Fragelli, Thaís 

Branquinho Oliveira Fragelli (2017)1 

 



repetido até que os quatro melhores sejam conhecidos, recebendo 

uma camiseta com a inscrição "TOP 4". 

Os estudantes "TOP 4" participam do "pênalti da derivada", 

quando têm um minuto para resolver a derivada de uma função de 

forma individual, sem vantagem para quem concluir primeiro. Assim, 

são definidos o Rei (ou Rainha) e o Mago (ou Feiticeira), 

correspondendo ao 1º e 2º lugares. O pênalti da derivada também 

pode ser utilizado para desempates nas etapas anteriores. 

Na sala de aula, realizar uma atividade como o 

Rei e Rainha da Derivada traz vantagens 

significativas em comparação com as tradicionais 

aulas de exercícios. Um dos pontos a considerar é 

que o estudante é quem resolve o problema com o 

apoio de um colega, e ao final de cada resolução, 

várias abordagens (nem todas corretas) aparecem 

no quadro, o que é improvável se apenas o professor 

estivesse resolvendo. As diferentes "soluções 

incorretas" dos alunos, assim como as várias maneiras corretas de 

resolver uma mesma questão, enriquecem a experiência de todo o 

grupo. Em aulas futuras, o professor pode utilizar esses exemplos 

para abordar novos conceitos, tornando a aprendizagem mais 

significativa.  

Esse mesmo método pode ser aplicado a qualquer disciplina 

onde o estudante seja um agente ativo no processo de 

aprendizagem, desde que o professor leve em conta as 

particularidades do tema, o público-alvo, os objetivos de 

aprendizagem e o tempo disponível para a atividade. 

 

4.14 Tempestade de Ideias (Ferramenta IdeaBoardz) 

Refere-se a uma estratégia vivenciada coletivamente, 

permitindo a participação individual, que pode ser realizada de forma 

oral, escrita ou através de tecnologias. Essa abordagem estimula 

nos aprendizes uma conexão imediata com o objeto de estudo e pode 



ser utilizada para reunir sugestões na resolução de problemas do 

contexto, durante o processo de construção do aprendizado. 

Na Figura 14 apresenta-se orientações a respeito da aplicação 

e análise da estratégia Tempestade de Ideias: 

 

Figura 14 – Aplicação e análise da estratégia Tempestade de Ideias 

 
Fonte: Anastasiou e Alves (2004). 

 

Recomenda-se o uso da ferramenta IdeaBoardz. Esta é uma 

das melhores opções para brainstorming em equipe, pois possibilita 

que os membros do grupo compartilhem ideias e colaborem em um 

ambiente online centralizado. O site apresenta um formato de 

quadro-branco com post-its, que permitem que cada participante 

contribua com suas sugestões. Adicionalmente, é possível criar 

seções para diferentes áreas nas quais se deseja reunir ideias. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 



Figura 15 – Tela da ferramenta IdeaBoardz. 

 
                 Fonte: https://ideaboardz.com 

 

4.15 Desafio em Grupos 

O desafio em grupos é estratégia de 

aprendizagem ativa que estimula a 

intensa cooperação e troca de saberes 

dos estudantes, em que, por meio da 

coletividade muitas aprendizagens se 

concretizam. Esta estratégia se destaca pelo caráter lúdico, 

melhoria da autoestima, envolvimento e interação dos estudantes 

(Elmôr-Filho, et al., 2019). 

Conforme Elmôr-Filho et al. (2019) existem orientações para a 

aplicação do Desafio em grupos, as quais estão descritas a seguir:  

 Orientação docente sobre a atividade; 

 Organização dos grupos e resolução de atividades no quadro, 

escolhidas de forma aleatória. Posteriormente, é realizada a 

contagem dos acertos. A nota máxima é recebida pela equipe 

com maior número de acertos. Os demais serão valorados 

proporcionalmente; 



 Dois representantes de cada grupo sorteiam a tarefa a ser 

resolvida no quadro, havendo revezamento dos participantes 

até que todos participem; 

 O grupo deve acompanhar atentamente a resolução das 

atividades pelos colegas que estão no quadro; 

 O professor acompanha todo o processo de resolução e após 

discute com a turma a resolução, apontando ajustes e 

complementos; 

 As pontuações são distribuídas pelo educador, a partir de cada 

resolução, computando os pontos marcados; 

 Consulta dos materiais disponíveis; 

 Para que os pontos sejam validados, o grupo, não poderá 

repetir nenhum dos representantes no quadro antes que todos 

tenham participado. 

 

4.16 “Método Trezentos” 

O “Método Trezentos” criado também pelo Professor Ricardo 

Fragelli, se refere a impulsionar a máxima colaboração dos 

estudantes, fazendo com que reconheçam as dificuldades de 

aprendizagem do outro. O trabalho se realiza por meio de grupos de 

estudo, nos quais estão inseridos estudantes com desempenho 

satisfatório e outros com rendimento inferior. 

Sendo assim, o objetivo é que os estudantes de baixo 

rendimento troquem saberes com os outros tendo apoio e nova 

oportunidade avaliativa. Os grupos determinados pelo docente 

realizam atividades que constam no o site informativo do projeto, 

com endereço: https://www.metodo300.com. 

 

 

 

 

 



As ações acontecem da seguinte maneira: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aqueles estudantes, com 

rendimento insatisfatório, que resolverem todas as atividades 

propostas terão a oportunidade de realizar uma nova avaliação, 

sendo considerada a maior nota, que consequentemente, devido ao 

trabalho realizado é a obtida na segunda avaliação. Já os estudantes 

com rendimento satisfatório não necessitam refazer a prova, 

todavia, sua nota melhora devido a dois aspectos: 

O auxílio oferecido aos demais estudantes do grupo; 

A melhora do rendimento dos estudantes auxiliados. 

 

A fim de mensurar o nível de ajuda ofertado por um 

determinado aprendiz, é utilizada a aplicação de um questionário, 

distribuído pelo próprio estudante aos demais integrantes do grupo, 

o qual possui uma escala de Likert de cinco pontos variando de 1 

(ajudei nada) a 5 (ajudei muito). 

 

Dois encontros 

presenciais com os 

integrantes dos grupos e 

docente, com duração de 

duas horas; 

Entrega dos exercícios a 

serem desenvolvidos; 
Resolução de uma prova 

desenvolvida pelo líder do 

grupo, sendo que este é o 

estudante com a maior 

nota. 



Outra escala de Likert se aplica aos estudantes ajudados em 

que devem distribuir os estudantes do seu grupo que o ajudaram na 

melhora do seu rendimento. A escala também possui cinco pontos e 

varia de 1 (ajudou nada) a 5 (ajudou muito). 

O nível de ajuda atribuído ao aprendiz no final é calculado com 

base na média das duas escalas, havendo arredondamento do 

resultado para mais no caso de casas decimais. 

 

4.17 Relatório do último minuto – Minute Paper  

O relatório do último minuto (One Minute Paper – MP) é 

estratégia de aprendizagem ativa criada pelo físico Charles 

Schwartz, em 1977, nos Estados Unidos. (Schwartz, 1991; Tollefson, 

2006). Seus elementos também encontram-se em outros textos 

(Gibbs; Habeshaw, Habeshaw, 1984; Weaver, Cotrell, 1985; Wilson, 

1986; Angelo; Cross, 1993; Light; Cox; Calkin, 2011). 

Esta estratégia pode também ser utilizada como forma de 

avaliação da aprendizagem a fim de obter um feedback da 

aprendizagem dos estudantes. O professor conforme o estudo de 

Elmôr-Filho et al. (2019) pode finalizar a aula minutos antes e 

solicitar aos alunos que escrevam sobre a temática trabalhada, 

utilizando-se das seguintes questões:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

As respostas aos questionamentos podem ser registradas em 

folha ou outro aplicativo ou local que o professor determinar. Após 

respondidas as questões os estudantes serão alertados que na 

próxima aula haverá uma abordagem sobre os registros produzidos 

para posterior continuidade dos estudos. 

4.18 Formulários Google  

O aplicativo Google Formulários permite a criação de testes e 

pesquisas online que podem ser enviados a outras pessoas. 

Para iniciar, siga as etapas abaixo: 

 Faça login em sua conta. 

 Acesse o Google Formulários através do link. 

 Clique em "Formulário em branco" (+). 

 Atribua um nome ao seu formulário, que inicialmente 

estará sem título. 

 Edite e formate seu formulário conforme necessário. 

 Envie o formulário para que os participantes possam 

responder. 

Se você deseja aprofundar seus conhecimentos sobre o uso do 

Google Formulários, consulte o link. 

Quais foram o(s) ponto(s) principal(is) da aula? 

Quais foram o(s) ponto(s) menos claro(s) da aula? 

Qual foi o conceito mais importante que aprendeu durante a aula? 

Qual(is) a(s) pergunta(s) que gostaria de fazer? 

Qual o exemplo mais significativo, a imagem mais impactante, a 

informação mais surpreendente, a ideia mais perturbadora? 

O que você pode mudar na maneira como abordou [o assunto X, o 

problema Y, o caso Z] na próxima vez que tiver uma tarefa 

semelhante? 

Explique sua experiência ao completar [o projeto X] e o que você 

aprendeu sobre como lidar com projetos como este. 

https://forms.google.com/
https://support.google.com/docs/answer/6281888?hl=pt-BR&co=GENIE.Platform%3DDesktop#zippy=%2Ccriar-um-formul%C3%A1rio-no-google-drive%2Ccriar-um-formul%C3%A1rio-no-planilhas-google


 

 

 

 

Na busca de enriquecer o trabalho docente no ensino de 

Matemática, este Produto Educacional apresentou uma síntese do 

desenvolvimento de um curso de formação continuada, que pode 

interessar a professores em atividade, equipes pedagógicas ou 

estudantes de licenciatura. 

Por meio de estratégias e métodos de aprendizagem ativa, os 

educadores que participaram da edição piloto tiveram acesso a 

novas práticas pedagógicas, que se mostraram significativas para 

aprimorar a qualidade do ensino e da aprendizagem. 

Enfatizando a relevância da formação continuada para 

professores, esses cursos podem se tornar uma maneira eficaz de 

criar ambientes educacionais que promovam a melhoria da 

qualidade do ensino e da aprendizagem, através de práticas 

pedagógicas que, por sua vez, impulsionem a atuação docente. 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Considerações 

Finais 



 

 

 

 

 ANASTASIOU, L. G. C.; ALVES, L. P. (Org.) Estratégias de Ensinagem.  

 BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretrizes 

Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica. Brasília, 2013. 

 COLLINS, J.; INSLEY, K.; SOLER, J. (ed.). Developing pedagogy, researching 

practice. London: Paul Chapman Publishing, 2001. 

 ELMÔR-FILHO, G.; SAUER, L. Z.; ALMEIDA, N. N.; VILLAS-BOAS, V. Uma nova sala 

de aula é possível: aprendizagem ativa na educação em engenharia. Rio de 

Janeiro: LTC, 2019. 

 FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 

37. Ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996. 

 GUDWIN, R. R. Aprendizagem Ativa. 2019. 

 MESQUITA, D. I. A. O currículo da formação em engenharia no âmbito do 

processo de Bolonha: Desenvolvimento de competências e perfil profissional na 

perspectiva dos docentes, dos estudantes e dos profissionais. 2015, 340f. Tese 

(Doutorado em Ciências da Educação Especialidade em Desenvolvimento 

Curricular) – Instituto de Educação, Universidade do Minho, Portugal, 2015. 

 PERRENOUD, P. A prática reflexiva no ofício de professor: profissionalização e 

razão pedagógica. Porto Alegre: Artmed, 2002. 

 PIAGET, J. Fazer e compreender. São Paulo: Melhoramentos: Edusp, 1978. 

 PIMENTA, S. G; GARRIDO, E; MOURA, M. O. Pesquisa colaborativa na escola 

facilitando o desenvolvimento profissional de professores. Reunião Anual da 

Anped, v. 24, 2001. 

 Rei da Derivada (RDD), 2011. Notícias do Rei da Derivada. Disponível em: 

<https://www.reidaderivada.com/>. Acesso em: 17 dez. 2023. 

 SÁ-CHAVES, Idália. Portfólios reflexivos: estratégia de formação e de 

supervisão. Portugal: Universidade de Aveiro, 2000. 

 SELDIN, P. The teaching portfolio: a practical guide to improved performance 

and promotion/tenure decisions. Boston: Anker Publishing Company, 1997. 

 SUPERMERCADO NA ESCOLA: SUGESTÃO DE AULA SOBRE NÚMEROS 

DECIMAIS. Brasil Escola. Disponível em: < 

https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/supermercado-

na-escola-sugestao-aula-sobre-numeros-decimais.htm>. Acesso em: 19 dez. 

2023. 

 

 

 

 

6. Referências 

Bibliográficas 



 

 

 

 

 

    Senair A. Marques 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

Senair Antunes Marques 

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (UCS).  

Especialista em Orientação Educacional, 

Supervisão e Gestão Escolar; Docência no Ensino 

Superior; Metodologia do Ensino de Matemática; 

Direito Educacional e Gestão de Instituições 

Públicas.  

Graduado em Licenciatura Plena em Matemática e 

Pedagogia. 

E-mail: samarques@ucs.br 

Laurete Zanol Sauer 

Graduada em Licenciatura Plena em Matemática 

(UCS) 

Especialista em Metodologia do Ensino de Nível 

Superior (UFRGS) 

Especialista em Metodologia do Ensino da 

Matemática (UCS) 

Mestre em Matemática Aplicada (UFRGS) 

Doutora em Informática na Educação (UFRGS) 

E-mail: lzsauer@ucs.br 

 

6. Autores 



 

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