Métodos numéricos não convencionais na abordagem dinâmica em cascas de revolução com simetria axial de forças - Dal Bó, Giuliano (My University, 2017)
This dissertation has as objective presents and checks a series of non-conventional methods for numerical analysis in comparison with the finite element method (FEM) applied commercially. Initially is performed a bibliographic revision for a posterior building of theoretical reference. Among the approached items of this theoretical reference are a quick description and history about pressure vessels, GFEM method, H-FEM method, Stable GFEM method and FEM B-Spline method. On the theoretical reference is built all equation basis of each method for posterior programming of each one in the software Matlab®. The generated results approaches the studies of locking due shear forces in circular plates under the first natural frequency, analysis of approximation spaces regularity obtained according to the methods cited before, study of relative error of natural frequencies than the reference solution for an interval of 50% of first modes numerically approximated and studies of effects due forced vibration generated by impulse forces applied in the radial symmetric plan of cylindrical shells and spheres.
Esta dissertação tem como objetivo apresentar e verificar uma série de métodos de análise numérica não convencional em relação ao método de elementos finitos (MEF) utilizado comercialmente. Inicialmente é realizada uma revisão bibliográfica para posterior construção do referencial teórico. Dentre os itens abordados neste referencial teórico estão uma breve descrição e histórico de vasos de pressão, método MEFG (Elementos Finitos Degenerados), o método H-FEM (Elementos Finitos de Hermite), método Stable GFEM (Metódo de Elementos Finitos Generalizados com Estabilização) e o método FEM B-Spline (Método de Elementos Finitos B-Spline). No referencial teórico é construído todo equacionamento de cada método numérico para posterior programação de cada um no programa Matlab®. Os resultados gerados abordam os estudos dos efeitos de travamento devido ao esforço cisalhante sobre a primeira frequência natural em placas circulares, análise dos efeitos de regularidade dos espaços de aproximação obtidos segundo os métodos citados anteriormente, estudo do erro relativo das frequências naturais em relação à solução de referência para um intervalo definido por 50% dos primeiros modos aproximados numericamente e estudos dos efeitos de vibração forçada produzido por forças de impulso aplicadas no plano de simetria radial de cascas de revolução cilíndricas e esféricas.
Keywords: MATLAB; Método dos elementos finitos; Análise numérica; Numerical analysis; Finite element method