Um modelo de pesos para a reconstrução de imagens em tomografia por impedância elétrica via mínimos quadrados ponderados aplicável ao monitoramento de fluxo em dutos
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2019-03-14
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Esta dissertação desenvolve uma abordagem capaz de melhorar a qualidade de imagens oriundas de tomógrafos por impedância elétrica. Para tanto, propõe-se a aplicação do método de Mínimos Quadrados Ponderados, alternativamente à solução via Mínimos Quadrados, largamente utilizada pela literatura. A solução proposta utiliza um modelo de pesos variante no espaço, no qual os valores de impedância estimados, de cada elemento da malha de elementos finitos, é função da distância entre o elemento e o eletrodo de medição. Esse modelo se baseia nas linhas de campo elétrico no plano tomográfico para ponderar o erro de medição realizado por um eletrodo/ canal de medição. Os resultados obtidos com simulações permitem concluir que a abordagem proposta é capaz de aproximar a forma e a posição dos objetos de interesse. Obteve-se melhoras não só na resolução espacial das imagens, mas, de forma geral, no erro de posicionamento, deformação de forma e oscilação; em comparação à solução de Mínimos Quadrados. Portanto, em relação à baixa resolução das imagens, que é um dos principais problemas da técnica de Tomografia por Impedância Elétrica, a abordagem proposta neste trabalho é promissora na reconstrução de imagens.
Resumo
This dissertation develops an approach able to improve the quality of least squares image reconstructions from electrical impedance tomography. Thereupon, it is proposed the application of the weighted least squares method, alternatively to the least squares solution, widely used in the literature. The proposed solution uses a spacial variant weights model in which the estimated impedance values of each element from the finite element mesh is a function of the distance between the element and the measuring electrode. This model predicts the electric field lines in the tomographic plane to weight the measurement error performed by an electrode/measurement channel. The results obtained with simulations allow to conclude that the proposed approach is able to approximate the shape and position of the objects of interest. Improvements were obtained not only in the spatial resolution of the images, but, in general, in the positioning error, shape deformation and oscillation; in comparison to the least squares solution. Therefore, in relation to the low resolution of the images, which is one of the main problems of the technique of electrical impedance tomography, the proposed approach is promising for image reconstruction.