Este trabalho de conclusão de curso aborda a análise de sistemas lineares de tempo contínuo e discreto sujeitos a restrições no atuador. O desenvolvimento dessa metodologia tem por objetivo explorar a modelagem da saturação conhecida por regiões de saturação para problemas formulados com base em conjuntos elipsoidais. Inicialmente, apresenta-se uma revisão bibliográfica dos principais trabalhos, definições, teoremas e lemas necessários para o entendimento deste trabalho. Um conjunto de condições na forma de Inequações Matriciais Lineares, do inglês Linear Matrix Inequalities (LMIs), são apresentadas para investigar a estabilidade de sistemas saturantes, em que é proposto a utilização de um elipsóide específico para cada região de saturação. Em seguida, apresenta-se um método para a obtenção de um controlador baseado na realimentação de estados que garanta a estabilidade do sistema em malha fechada. Além disso, exemplos numéricos são exposto para comprovar a efetividade dos teoremas apresentados, sendo estes resolvidos com a utilização do software MATLAB e o parser YALMIP (sic).